Как поставить мат конем и слоном

Тактические приемы

Необычный ход коня и умение перепрыгивать через препятствие позволяет ему делать особенные хитрости, которые называются тактическими приемами.

Вилка

Первый тактический прием, который умеет делать конь, называется вилка. Вилка — это нападение конем сразу на две или более фигуры соперника.

Конь может атаковать сразу в разные стороны, поэтому ему часто удается поймать фигуры соперника в вилку. Интересное название приема связано с тем, что нападения коня немного похожи на вилку для тортика (когда он атакует две фигуры, как на диаграмме ниже), или даже на трезубец (если он нападает сразу на три фигуры).

Спертый мат

Еще один прием, который умеет ставить только конь, называется спертый мат. Спертый мат — это конструкция, в которой конь ставит мат королю соперника, который полностью окружен своими фигурами и пешками.

Обратим внимание на диаграмму: черный король думал, что надежно спрятался, окружив себя защитниками со всех сторон, но белый конь прыгает с клетки c5 на клетку d7, атакуя черного короля через все препятствия. И на доске мат: собственные фигуры загородили черному королю все пути отступления

Идея спёртого мата была изучена еще очень давно: в трактате Луиса Рамиреса Лусены XV века (1497 год) можно найти позицию, иллюстрирующую эту идею. На диаграмме — задача Лусены, тот самый пример, который был известен более пятисот лет назад. Белые начинают и ставят мат в 4 хода:

Kf7+ Kpg8
Kh6++ (двойной шах!) Kph8
Фg8+!! (жертва ферзя, с помощью которой белые вынуждают соперника заблокировать своей ладьей своего короля) Л:g8
Kf7 — мат!

Рассмотрим еще один пример, когда конь ставит спертый мат в самом начале партии. Чтобы не получить мат в начале игры, нужно изучить правила игры в дебюте и соблюдать их. Партия начиналась так:

e4 c6 (защита Каро-Канн)
d4 d5
Kc3 de
Ke4 Kf6
Фе2 (хитрый ловушечный ход, ферзь оказывается на одной линии с черным королем) Кbd7??

Ужасная ошибка. В позиции на диаграмме после пятого хода черных белые ставят спертый мат в один ход.

Конечно, белые завершают партию ходом 6. Кd6!! Конь атакует окруженного своими фигурами черного короля, а пешка не может съесть коня из-за связки, которую ставит ферзь (пешка не может покинуть линию е, так как в таком случае открылся бы шах на короля от белого ферзя).

Подведем итог: конь — особенная фигура с необычным ходом, который позволяет коню проводить идеи, которые не умеют делать другие фигуры. Сила коня примерно равна силе слона (3 пешки), но конь особенно силен:

в закрытых позициях — потому что умеет перепрыгивать через пешки и хорошо маневрирует в ситуациях, где слоны оказываются ограниченными;
когда находится на укрепленном своими пешками поле в центре доски или лагере соперника (такое положение коня называется форпост).

Отточить тактические приемы на основе хода коня можно на занятиях по шахматам в онлайн-школе Skysmart. Ученики играют с тренером на интерактивной доске, могут смотреть историю ходов и отменять неудачные ходы, а тренер помогает самостоятельно прийти к лучшему решению. Запишитесь и получите до 3 уроков в подарок!

Визуализация базы решений

Итак, Задача решена! База решений создана. Но как её продемонстрировать?

Самый наглядный способ — использовать web-технологии, чтобы можно было просто дать ссылку на работающий пример. На моей «формуле программиста» уже был создан фотокурс «Нано-шахматы», где с использованием технологий HTML, CSS, JavaScript и PHP была создана интерактивная шахматная доска для игры вдвоём без правил. Именно этот скрипт был взят за основу.

Я оставил только четыре фигуры, убрал возможность взятия, добавил РНР-функции для считывания правильных ходов из базы решений и «вдохнул жизнь» через JavaScript.

На странице www.videosharp.info/chess вы можете поэкспериментировать с базой решений.

Для каждой позиции рассчитываются ходы как за белых, так и за чёрных. За белых — лучший ход, который ведёт к мату. За чёрных — сколько ходов до мата на любой возможный ход.

Мышкой можно делать любые перемещения фигур, не обязательно по правилам. Скрипт рассчитает вариант для любой позиции, либо напишет, что вариантов нет.

Интересно поиграть, выполняя предложенные ходы или передвигая фигуры на своё усмотрение.

Как хранить базу решений

Каким способом хранить найденную базу решений?
Самый простой и неправильный способ — использовать сериализацию. Засериализованный четырёхмерный массив структуры занял 1.7 гигабайта(!) на диске. Процесс сериализации длился минут шесть, на десериализацию потребовалось примерно столько же.

Такой вариант, ясное дело, не подходит. К тому же, на практике нет надобности использовать весь четырёхмерный массив. Для конкретной позиции нужна только одна запись.

Для экономии места ещё можно избавиться от хранения координат фигур для каждой комбинации! Когда у нас есть четырёхмерный массив, то позиция каждой фигуры на доске однозначно определяется её индексом в массиве.

Было решено хранить всю базу решений в одном файле — как линейную развёртку четырёхмерного массива. Для любой возможной позиции вычисляется адрес, по которому записан правильный ответ.

Как максимально компактно записать нужный нам ответ? Позицию фигур хранить не надо, поэтому остаётся только три числа — сколько ходов до мата, чем ходить и куда ходить. Именно так однозначно определяется правильный ход за белых.

5 бит. Сколько ходов до мата — это целое число от 0 до 33.
2 бита. Какая фигура ходит — три возможных варианта, король, слон или конь.
6 бит. Куда фигура ходит — индекс поля на доске от 0 до 63.

Значит, на каждую запись решения достаточно два байта:
1 байт — сколько ходов до мата, или 0, если позиция незнакомая.
2 байт — FFNNNNNN
FF — номер фигуры, которой нужно ходить (1 — король, 2 — слон, 3 — конь)
NNNNNN — координата клетки — куда ходить (от 0 до 63).

Итак, файл базы решений занимает 64 * 32 * 64 * 64 слов = ровно 16 мегабайт. Размещение фигур задаётся координатами каждого слова, в первом байте — количество ходов до мата (или 0 если решения нет), во втором байте хранится правильный ход.

Можно было бы ещё в два раза уменьшить размер файла, если не хранить количество ходов до мата, но так играть будет не интересно.

Общие маты

Помощник по рангу

Из Берджесса, стр. 16

	а	б	c	d	е	ж	грамм	час
8		8
7	7
6	6
5	5
4	4
3	3
2	2
1	1
	а	б	c	d	е	ж	грамм	час

Белые выигрывают ходом 1.Rd8 #.

Мат на заднем ряду – это мат, поставленный ладьей или ферзем на заднем ряду (то есть в ряду, в котором фигуры стоят в начале игры), в котором матовый король не может продвинуться вверх. доска, потому что король заблокирован дружественными фигурами (обычно пешками) на второй горизонтали. На диаграмме показан пример мата на втором месте. Он также известен как помощник по коридору .

Товарищ ученого

	а	б	c	d	е	ж	грамм	час
8		8
7	7
6	6
5	5
4	4
3	3
2	2
1	1
	а	б	c	d	е	ж	грамм	час

Помощник ученого – черным поставлен мат.

Анимация, демонстрирующая помощник ученого

Мат ученого (также известный как мат с четырьмя ходами) – это мат, достигаемый ходами:

1. e4 e5 2. Qh5 Nc6 3. Bc4 Nf6 ?? 4. Фxf7 #

Ходы могут быть сыграны в другом порядке или с небольшими вариациями, но основная идея та же: ферзь и слон объединяются в простой матовой атаке на f7 (или f2, если черные выполняют мат). Есть и другие способы поставить мат в четыре хода.

Приятель дурака

	а	б	c	d	е	ж	грамм	час
8		8
7	7
6	6
5	5
4	4
3	3
2	2
1	1
	а	б	c	d	е	ж	грамм	час

Мат дурака – белым поставлен мат.

Анимация, демонстрирующая друг дурака

Мат дурака , также известный как «Мат с двумя ходами», является самым быстрым матом из возможных. Яркий пример состоит из ходов:

1. f3 e5 2. g4 Qh4 #

приводя к показанному положению. (Схема может иметь небольшие вариации, например, белые могут сыграть f2 – f4 вместо f2 – f3 или сначала пойти пешкой g , а черные могут сыграть … e7 – e6 вместо … e7 – e5.)

Спертый мат

Тимман против Шорта, 1990

	а	б	c	d	е	ж	грамм	час
8		8
7	7
6	6
5	5
4	4
3	3
2	2
1	1
	а	б	c	d	е	ж	грамм	час

Задушенный мат после 27.Nf7 + Kg8 28.Nh6 + Kh8 29.Qg8 + Rxg8 30.Nf7 #.

	а	б	c	d	е	ж	грамм	час
8		8
7	7
6	6
5	5
4	4
3	3
2	2
1	1
	а	б	c	d	е	ж	грамм	час

Конечная позиция

Спертый мат является мат поставляется в рыцаре , в котором Mated король не в состоянии двигаться , потому что он окружен (или задушен ) своими собственными частями.

Мат обычно виден в углу доски, так как там нужно меньше фигур, чтобы окружить короля. Наиболее часто встречающаяся форма задушенного товарища видна на диаграмме рядом. Рыцарь на f7 поставляет мат королю на h8 , который предотвращен от возможности избежать проверки со стороны ладьи на g8 и пешки на g7 и h7. Точно так же белые могут получить мат с белым королем на h1 и конем на f2. Аналогичные маты на a1 и a8 встречаются реже, потому что рокировка на более распространена, поскольку она безопасно помещает короля ближе к углу по сравнению с рокировкой на фланг.

Как расставить шахматы на доске

В углу армии (на клетках а1 и h1 у белых, a8 и h8 у черных) стоят сторожевые башни — ладьи. В русском языке слово «ладья» связано со словом «лодка» и обозначает боевой корабль. А вот в восточных странах ладью называли «рух» по названию хищной птицы (кстати, в английском языке ладья до сих пор называется rook). Изображение ладьи на диаграммах похоже на башню с крепостной стеной ♖.

Сбоку от ладей находится шахматный зоопарк, в котором живут кони и слоны. Кони в начале игры стоят на соседней клетке с ладьями (b1 и g1 у белых, b8 и g8 у черных). Шахматного коня ни с кем не спутать — его изображение действительно очень похоже на коня: ♘ . В английском языке конь обозначается словом knight, что переводится как «рыцарь». И правда, раньше эту фигуру часто изображали в виде рыцаря, сидящего верхом на коне.

Рядом с конями, ближе к центру первого и восьмого ряда (с1 и f1 у белых, c8 и f8 у черных), живут шахматные слоны. Шахматы были придуманы в Индии, поэтому неудивительно, что одна из фигур получила такое название — слоны в Индии являются священными животными, которые спокойно ходят по улицам индийских городов. В первых шахматах, подобно коню, эта фигура имела вид всадника, сидящего верхом на слоне. Когда игра пришла в Европу, от слона остался один всадник — у современного шахматного слона нет ни хобота, ни ушей, но название «слон» по традиции осталось. На Руси слона часто называют «офицер», и действительно, у изображения слона на диаграммах обычно рисуют крестик, похожий на орден: ♗ . Но на самом деле этот крестик связан с английским языком: в англоязычных странах слона называют bishop, что переводится как «священник»

У слонов в начальной расстановке шахмат на доске особо важное место — они стоят рядом с королем и ферзем (королевой)

Ну и наконец, в самом центре шахматной армии стоят главные фигуры — король и ферзь. Король — самая главная фигура в шахматах, изображается в виде короны монарха ♔ . Ферзь — самая сильная фигура, главный советник короля. До сих пор у нас ферзя часто называют королевой — изображается он в виде элегантной женской короны ♕ . А в английском языке эта фигура так и называется queen — «королева». Начинающие шахматисты иногда путают, где на шахматной доске стоит король, а где — ферзь. Но запомнить не трудно: король уступает королеве клетку своего цвета. То есть белый ферзь в начале партии стоит на белой клетке (d1), а черный ферзь — на черной клетке (d8). А королям остаются поля е1 и е8.

Итак, все шахматные фигуры расставлены в нужном порядке на первой и восьмой горизонтали. А перед каждой фигурой в начале партии стоит маленький солдатик — пешка. У каждого игрока в начале партии есть целых восемь пешек, но каждая из них, если дойдет до конца доски, сможет превратиться в любую фигуру. Конечно, обычно пешку превращают в самую сильную фигуру.

Пример метода TWIX с подробным объяснением ходов

Начнём с положения, когда король загнан в большую клетку. Прежде чем реализовать метод TWIX, сначала нужно подготовить условия для начальной T-образной позиции. Король заперт в углу, но в его распоряжении целых 5 полей для манёвров.
1. Сh5-g6 …

Ходом слона уменьшаем размер клетки до минимального, теперь у короля всего три поля, по которым он может ходить.
1. … Крh8-g8
2. Кe5-f7 …

Конь дополнительно ограничил чёрного монарха, забрав угол. Теперь у матуемого короля всего два поля.
2. … Крg8-f8
3. Cg6-h7 …

Выгоняем чёрного короля из его зоны комфорта. Слон заблокировал возможность находиться вблизи угла

Для чёрного короля начинается неприятное путешествие к месту экзекуции.
Начальная Т! Важно, чтобы в этой позиции очередь хода была за слабейшей стороной. Твиксовый механизм приходит в движение.
3. … Крf8-e8
4

Кf7-e5 …

Король вынужден сделать первый шаг в сторону гибели. Конь начинает рисовать букву W.
4. … Крe8-d8
5. Крf6-e6 Крd8-c7

Чёрные не тратят время на попытки вернуться в безопасный угол (на 4. … Крe8-f8 конь белых с шахом нарисовал бы ещё одну чёрточку буквы W — 5. Кe5-d7+ и чёрный король всё равно вынужден идти влево: 5. … Крf8-e8 6. Крf6-e6).
Вместо этого чёрные задумали прорваться в левой половине доски. Дело в том, что белые фигуры вынуждены ходить попеременно, что замедляет их совместное движение. Чёрному королю удаётся их быстро обогнать и создаётся впечатление, что ещё ход — и белые потеряют контроль над ситуацией.
5. Ke5-d7 …

Белые невозмутимо продолжают рисовать букву W. Конь сейчас взял под контроль чёрные поля, через которые чёрный король мог бы просочиться в центр.
5. … Kpc7-b7
6. Ch7-d3 …

Белый слон переключается на другой фланг, запрещая доступ к белым полям и пресекая попытку бегства.
6. … Крb7-c6
7. Cd3-e2 …

Не получилось выскользнуть через а6, может получится через с6? Белые выжидательным ходом слона развеивают эти иллюзии.
7. … Крс6-с7
8. Сe2-f3 …

На 7. … Крc6-b7 последовало бы 8. Крe6-d6 и белый король делает очередной шаг по своему предписанному маршруту. Поэтому король чёрных пока что вернулся на c7, не пуская белого короля на d6. Сейчас белым нельзя ходить королём или конём, но ходом слона окончательно блокируются попытки сбежать через правый фланг.
8. … Кpc7-d8
9. Kpe6-d6 Kpd8-e8

Может, тогда чёрным получится вернуться в безопасный угол?
10.Cf3-h5+ …

Нет, не получится. Слон перебрасывается назад и контролирует белые поля. Конь контролирует чёрные.
10. … Kpe8-d8
11. Kd7-c5 Kpd8-c8

Чёрным приходится идти влево, а белые продолжают чертить на доске W.
12. Ch5-g6 …

Тонкий момент! Сейчас белым преждевременно идти своим королём, потому что чёрные устремятся в безопасный угол и белым придётся тоже вернуться обратно: 12. Крd6-c6 Крc8-d8. 13. Крc6-d6.
Поэтому нейтральным ходом слона происходит передача хода чёрным.
12. … Kpc8-d8
13. Kc5-b7+ Kpd8-c8
14. Kpd6-c6 …

Теперь не страшна попытка прорваться в безопасный угол, благодаря ей белые просто с шахом дорисовали букву W.
14. … Kpc8-b8
15. Kpc6-b6 Kpb8-c8
16. Cg6-f5+ …

Последняя попытка дёрнуться в сторону безопасного угла. Также как и на 10-м ходу слон и конь не дают возможности вернуться назад.
16. … Kpc8-b8

Чёрные переведены в нужный угол. Осталось только поставить мат.

Мат

a8b8

17. Кb7-c5 Kpb8-а8
	Продолжим с той позиции, на которой мы остановились, когда разобрали шаг за шагом метод TWIX. Король чёрных уже сидит в «клетке». Нужно перевести коня на a6 (он туда должен попасть с шахом) и когда чёрный король отступит в угол — поставить мат слоном.
	Пока преждевременно ходить конём, ибо 18. Kc5-a6 — Пат. Нужно ходом слона передать ход чёрным.
18. Cf5-d7 Kpa8-b8
	Слон, не снимая контроль со своей диагонали, делает выжидающий ход на ней. Король чёрных теперь находится на нужном поле.
19. Kc5-a6+ Kpb8-a8 20. Cd7-c6X
	Конь с шахом загоняет короля в угол, матует слон.

Метод треугольников Делетана

рассматривается альтернативный способКликните по изображению для перехода в статью с разбором метода треугольников Делетана.

Циклический метод «Кавказская пленница»

ещё один крайне редкий способКликните по изображению для перехода в статью с разбором циклического метода «Кавказская пленница».

Координаты чёрнопольного белого слона

Пришло время платить за оптимизацию. Нужно реализовать алгоритм пересчёта координат для комбинаций с «чёрно-белым» слоном.

Это было сделано следующим образом. Если координата слона попадает на чёрное поле, то необходимо координаты всех фигур на доске «перевернуть». При этом координата Y остаётся неизменной, а X меняется на 7-X. Наглядная демонстрация переворота координат см. на рисунке.

Если слон стоит на белой клетке, то санчала необходимо «перевернуть» координаты всех фигур. Потом искать позицию в базе решений. И ещё раз «перевернуть» считанную оттуда координату правильного хода.

Сколько всего вариантов?

На шахматной доске 64 клетки. У нас четыре фигуры. Количество возможных комбинаций — 64 * 64 * 64 * 64 = 16,777,216.

Можно оставить только белопольного слона. Количество вариантов уменьшится вдвое: 64 * 32 * 64 * 64 = 8,388,608. Именно столько позиций будет в нашей базе решений.

На самом деле комбинаций ещё меньше: на одной клетке не может стоять две фигуры, короли не могут стоять на соседних клетках, чёрный король не может быть под шахом и так далее. Забегая вперёд скажу, что в базе решений оказалось 5,609,790 комбинаций, массив будет заполнен на 67%.

Однако для упрощения алгоритма и ускорения доступа к данным базы я решил «не мелочиться» и создать четырёхмерный массив для всех комбинаций.

Для хранения каждой комбинации определена такая структура:

Внутри используется ещё одна структура Coord для записи координат фигуры, с возможностью вычисления индекса от 0 до 63, а также с перегруженным оператором сравнения.

Эта структура оказалась очень удобной для передачи в качестве аргумента в различные вспомогательные функции, например:

Однако для записи результата базы решений этой структуры не достаточно, ещё нам потребуется…

Белый ящик

Целью нашей программы будет создание «белого ящика», в который будут складываться все позиции, в которых «ход белых», и для которых известно — какой именно ход нужно делать, и через сколько ходов будет гарантированно поставлен мат.

Составной частью «белого ящика» является следующая структура:

Для организации «белого ящика» проще всего открыть четырёхмерную матрицу. Каждая размерность этой матрицы соответствует возможной позиции каждой фигуры:

первая размерность — координата белого короля.
вторая размерность — координата белого слона / 2.
третья размерность — координата белого коня.
четвёртая размерность — координата чёрного короля.

Главное — не перепутать их порядок 🙂 Массив получится на 33% разряжённым, но уж очень удобным для обработки. Именно в этом массиве будет храниться 8,388,608 записей для решения комбинаций.

Кстати, прежде чем начать писать все алгоритмы перебора, я создал пустой проект и проинициализировал эту четырёхмерную матрицу, дабы убедиться, что памяти хватит и не надо будет что-то дополнительное изобретать. Видимо, сказался опыт участия в олимпиадах по информатике прошлого тысячелетия, где размер структуры не мог превышать 64 килобайт, ибо Turbo Pascal 7.0.

Мат в полтора хода

Следующий этап — сделать обратный ход чёрных. С этим алгоритмом я провозился дольше всего, было сделано немало ошибок, прежде чем всё заработало верно.

На первый взгляд, всё аналогично предыдущему варианту: для каждой позиции из «белой очереди» необходимо перебрать все возможные ходы чёрного короля. И добавлять все найденные комбинации в «чёрную очередь» — ведь это мат в полтора хода, от которого можно будет потом снова делать обратный ход за белых — будет мат в два хода — и так продолжать, пока не будут пересмотрены все варианты.

В этом была моя ошибка. При любом возможном ходе чёрных получается «кооперативный» мат в полтора хода, а на самом деле король не обязательно будет идти под мат. Указал мне на эту ошибку Дмитрий Гринь, который посещал все мои вебинары по созданию этой программы, за что ему отдельное спасибо.

Правильный алгоритм следующий: для каждой позиции N после обратного хода чёрного короля нужно перебрать все возможные его прямые ходы, чтобы убедиться, что все они ведут к знакомым позициям из «белого ящика», то есть ведут к мату. И только после этого позицию N можно добавлять в «чёрную очередь». А если из позиции N чёрный король может «улизнуть», то такой вариант пропускаем. Она встретится на последующих итерациях, когда знакомых позиций будет больше.

Вот как выглядит эта часть алгоритма:

Всего было найдено 156 комбинаций «Мат в полтора хода».