Формулировка задачи[]
Граф, соответствующий шахматной доске 8×8. Указанные степени вершин показывают количество различных ходов коня из соответствующих полей доски.
В терминах теории графов каждый маршрут коня, проходящий через все поля шахматной доски, соответствует гамильтонову пути (или циклу, если маршрут замкнутый) в графе, вершинами которого являются поля доски, и два поля соединены ребром, если с одного можно попасть на другое за один ход коня.
Количество всех замкнутых маршрутов коня (гамильтоновых циклов) без учёта направления обхода равно 13 267 364 410 532 .
Количество всех незамкнутых маршрутов (с учётом направления обхода) равно 19 591 828 170 979 904.
Как правильно ходить конем в шахматах?
Почти все, кто связан с шахматами говорят, что конь ходит буквой «Г». На практике это выглядит немного иначе. Ход действительно похож на букву «Г», но не имеет точного сходства, это обстоятельство и пугает поначалу новичков. Состоит эта буква из пяти клеток — три в длину и две в ширину. Соответственно, конь перемещается вверх и вниз на два поля, и на одно поле вбок. Также может сделать ход на два поля вбок и на одно вверх или вниз.
Отличительной особенностью коня служит его умение перескакивать через шахматные фигуры своего цвета и оппонента. По этой причине коня не пугают закрытые позиции, из загромождения он сможет без особых усилий выбраться. Причем конь в шахматах может ходить как назад, так и вперед. Еще одна интересная особенность этой шахматной фигуры — это возможность менять цвет клеток, на которые конь может ходить. Такой ход можно рассчитать: начав с белой клетки, конь сможет снова оказаться на клетке этого цвета только через четное число ходов, а на черном через нечетное. В шахматах только две фигуры могут сделать первый ход — это пешка и конь. Все остальные фигуры смогут сделать ход только, когда впереди стоящие фигуры освободят путь. Маневры коня просчитывать намного сложнее по сравнению с остальными фигурами, по этой причине жеребец обеспечивает фактор внезапности для оппонента.
Движение коня по доске
У шахматного коня самая сложная траектория, эта фигура ходит по пути в форме буквы «Г». Для того чтобы ее переставить, нужно отсчитать три клетки по горизонтали или вертикали и одну клетку вправо или влево. Цвет полей для коня значения не имеет, всего у фигуры, стоящей в трех клетках от края или далее, имеется восемь вариантов перемещений. Они выбираются в зависимости от ситуации на доске. Преимуществом коня является его способность перескакивать через любую фигуру, их наличие для коня не является препятствием. Если на месте окончания его траектории находится вражеская единица, она убирается, считается «съеденной» (срубленной).
Передвижение ладьи
Некоторые шахматисты любители называют эту фигуру турой. Ее также игроки стараются сохранять, не жертвовать фигурой без особой надобности. Ценность ладьи заключается в ее свободном перемещении. Оно ограничено прямыми линиями. Но:
- цвет полей не имеет значение;
- передвигаться можно вперед и назад, влево и вправо;
- количество клеток одного хода не ограничено;
- есть возможность использовать рокировку.
Тура не перескакивает через фигуры, если на пути стоит вражеская единица, ее можно «срубить», поставить ладью на эту клетку, сбитую фигуру убрать.
В некоторых случаях спасти короля от мата, улучшить ситуацию позволяет рокировка. Участвовать в ней может наряду с королем только тура. Провести такую операцию можно только в случае, если оба участника еще не сделали в игре ни одного хода. При рокировке король переставляется на два поля по направлению к ладье, а она устанавливается около него с другой стороны. Одновременная перестановка двух фигур в шахматах разрешается только в рокировках.
Местоположение на доске и разновидности комбинаций в шахматах
В процессе игры пешки могут по-разному расположиться на доске, несмотря на ограниченность своих возможностей. Опытные игроки в зависимости от местоположения называют фигуры:
- изолированными или блокированными;
- сдвоенными;
- отсталыми;
- проходными
- связанными;
- разрозненными.
От этого зависит выбор тактики, определение роли пешки в дальнейшей игре, выбор ходов.
Данные фигуры обычно начинают сражение, редко когда игроки право первого хода отдают коню. Самым распространенным вариантом является выход пешки, стоящей на позиции е2 на 2 поля вперед, есть несколько классических дебютов, начинающихся с такого хода.
Как ходит король в шахматах
Это важнейшая фигура, вокруг которой и строится игра, а потому когда объявляется мат, игра завершается. Король не может ходить под бой и находиться под ним, он должен быть постоянно защищен. Его возможности в движении довольно ограничены: в любую сторону, но всего на одно поле. Когда количество фигур во время игры уменьшается, сила короля бывает соизмерима с другой легкой фигурой.
Есть несколько вариантов развития событий для короля. Первый — это шах, что означает нахождение под ударом. Фигуру надо сразу передвигать в другое место, такой ход нельзя откладывать ради других стратегических передвижений. С другой стороны, можно организовать защиту или сбить фигуру, которая объявила шах, другой фигурой или даже самим королем.
Следующая стадия — мат, завершение игры. В этом положении король уже под угрозой, то есть шахом, и ему некуда отойти, и убрать эти фигурки нет возможности. Есть и еще одна интересная ситуация, которая называется пат. Здесь король хоть и не под шахом, но передвигаться никуда не имеет возможности, так как все ближайшие клетки тоже под ударом. В такой ситуации результат игры — ничья.
За победу в партии дается 1 очко, ничья стоит 0,5 очка, а поражение, соответственно, 0.
